ENIGME. Les 3 enfants du professeur79 |
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ENIGME. Les 3 enfants du professeur
Le premier jour de l’année scolaire, un professeur de mathématiques demande à ses élèves de se présenter chacun brièvement, puis se prête lui aussi à l’exercice. Lorsqu’il annonce qu’il est père de 3 garçons, il propose alors à ses élèves de deviner leurs âges :
« Si on multiplie leurs âges, on obtient 36. Et si on les additionne, on obtient le même nombre que le nombre d’élèves que vous êtes aujourd’hui.
Une élève s’offusque :
- Il n’y a pas suffisamment d’informations pour trouver !
- Vous avez raison, répond le professeur. Sachez aussi que, chaque année, l’anniversaire de l’aîné tombe en dernier.
- Alors, j’ai trouvé ! », triomphe l’élève.
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Comment a-t-elle fait ? Et surtout, quels âges ont les enfants du professeur ?
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Pour obtenir 36 comme résultat d'une multiplication de 3 nombres, il n'existe que 8 possibilités :
36x1x1, 18x2x1, 12x3x1, 9x4x1, 9x2x2, 6x6x1, 6x3x2 et 4x3x3.
Si on additionne les nombres entre eux, on obtient à chaque fois un nombre différent, sauf pour 9+2+2 et 6+6+1, qui donnent 13.
Comme le nombre d'élèves dans la classe est connu de tous les élèves mais que, le professeur en convient, il manque une information pour trouver la solution, on peut en conclure que celle-ci est 13, et donc 9, 2 et 2 ou 6, 6 et 1.
Reste à savoir si les jumeaux sont les aînés ou les cadets. Ce que l'on découvre en entendant que l'anniversaire de l'aîné arrive après celui des autres dans le calendrier.
Le professeur est le père d'un garçon de 9 ans et de deux jumeaux de 2 ans.
